若曲線
x=sin2θ
y=sinθ-1
,(θ為參數(shù))與直線x=m交于相異兩點,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(0,1]
B、[0,1)
C、(0,+∞)
D、[0,+∞)
分析:把參數(shù)方程化為普通方程,表示拋物線的一部分,此拋物線開口向右,以B(0,-1)為頂點,如圖所示,結(jié)合圖形求得實數(shù)m的取值范圍.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖所示:
曲線
x=sin2θ
y=sinθ-1
,(θ為參數(shù) )    即  x=(y+1)2,且 0≤x≤1,-2≤y≤0,
表示拋物線的一部分,此拋物線開口向右,以B(0,-1)為頂點,A(1,0)、B(1,-2)為端點.
結(jié)合圖形可知,
要使直線x=m與曲線有兩個交點,0<m≤1,
故選 A.
點評:本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,直線和圓的位置關系,畫出圖形是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,曲線M的參數(shù)方程為
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
(θ為參數(shù))若以該直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線N的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
t
(其中t為常數(shù)).
(1)若曲線N與曲線M只有一個公共點,求t的取值范圍;
(2)當t=-2時,求曲線M上的點與曲線N上的點的最小距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4一4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程為:
x=t
y=1+kt
(t為參數(shù)),以O為原點,ox軸為極軸,單位長度不變,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為:ρsin2θ=4cosθ,
①寫出直線l和曲線C的普通方程.  
②若直線l和曲線C相切,求實數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,曲線M的參數(shù)方程為
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
(θ為參數(shù))若以該直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線N的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
t
(其中t為常數(shù)).
(1)若曲線N與曲線M只有一個公共點,求t的取值范圍;
(2)當t=-2時,求曲線M上的點與曲線N上的點的最小距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線
x=sin2θ
y=sinθ-1
,(θ為參數(shù))與直線x=m交于相異兩點,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(0,1]B.[0,1)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

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