分析 (Ⅰ)根據(jù)分段函數(shù)的解析,代值計(jì)算即可,
(Ⅱ)對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論,即可求出a的取值范圍.
解答 解:(Ⅰ)f(-$\frac{1}{4}$)=log0.5($\frac{1}{4}$)=2,f(2)=log22=1,
∴$f(f(-\frac{1}{4}))$=1,
(Ⅱ)當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log2x,函數(shù)為增函數(shù),
當(dāng)x<0時(shí),f(x)=log0.5(-x),函數(shù)也為增函數(shù),
∵f(a)>f(-a),
當(dāng)a>0時(shí),則log2a>log0.5a=log2$\frac{1}{a}$,即a>$\frac{1}{a}$,解得a>1,
當(dāng)a<0時(shí),則log0.5(-a)=log2(-a)即log2$\frac{1}{-a}$>log2(-a),即-$\frac{1}{a}$>-a,解得-1<a<0
綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍(-1,0)∪(1,+∞)
點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)和函數(shù)值和參數(shù)的取值范圍,關(guān)鍵是分類(lèi)討論,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 若m∥α,m、n不平行,則n與α不平行 | B. | 若m∥α,m、n不垂直,則n與α不垂直 | ||
C. | 若m⊥α,m、n不平行,則n與α不垂直 | D. | 若m⊥α,m、n不垂直,則n與α不平行 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x=0或x=log25 | B. | x=-1或x=5 | C. | x=log25 | D. | x=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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