已知數(shù)列{an}中，a201=2，an+an+1=0（n∈N+），則a2011=    ．
【答案】分析：根據(jù)所給的連續(xù)兩項(xiàng)的和是0，得到奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù)，并且看出奇數(shù)項(xiàng)是2，偶數(shù)項(xiàng)是-2，得到結(jié)果．
解答：解：∵a201=2，an+an+1=0，
∴a200=-2，
可以看出當(dāng)項(xiàng)的下標(biāo)是偶數(shù)時，項(xiàng)是-2，
當(dāng)項(xiàng)的下標(biāo)是奇數(shù)時，項(xiàng)是2，
∴a2011=2
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性，是一個周期性的問題，只是周期比較小是2，注意函數(shù)特性在數(shù)列中的應(yīng)用，這種題目更好的體現(xiàn)數(shù)列是一個特殊的函數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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