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【題目】已知，

（Ⅰ）求的值域 ；

（Ⅱ）若時，，求的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析:（1）先求函數導數,再導函數零點,列表分析導函數符號變化規(guī)律,確定函數單調性,結合函數圖像確定函數值域（2）利用變量分離轉化為求對應函數最值: ,利用導數及羅比特法則可得,因此,也可分類討論求最值

試題解析：解：（Ⅰ） 定義域為

，令 ，

即得，

當時， ；當時， ，

當時，取得極小值即最小值

函數的值域為.

（Ⅱ）

令，

，令，，

①若，，在上單調遞增，

，即，

在上單調遞增，，不符合題意；

②若，由得，

當時，，

在上單調遞增，

從而,即，

在上單調遞增，從而，不符合題意；

③若，則，在上單調遞減，

，即，

在上單調遞減，，從而.

綜上所述，的取值范圍是.

練習冊系列答案
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（1）當時，求在上的單調區(qū)間；

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