【題目】已知f(x)2log3x,x[1,9],求y[f(x)]2f(x2)的最大值,及y取最大值時(shí)x的值.

【答案】當(dāng)x3時(shí),函數(shù)y[f(x)]2f(x2)取得最大值13.

【解析】試題分析:先求f(x)值域得函數(shù)定義域,再根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系得最大值

試題解析:∵f(x)2log3x,x[1,9],

y[f(x)]2f(x2)

(2log3x)2(2log3x2)

(log3x)26log3x6(log3x3)23.

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>[1,9]

要使函數(shù)y[f(x)]2f(x2)有意義,必須滿足1x3.

ulog3x,則0u1.

函數(shù)y(u3)23[3,+)上是增函數(shù),

當(dāng)u1,即x3時(shí),函數(shù)y(u3)23取得最大值13.

故當(dāng)x3時(shí),函數(shù)y[f(x)]2f(x2)取得最大值13.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知命題P:函數(shù)是增函數(shù),命題Q:

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(2)如果是真命題,是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的,,,四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):“是作品獲得一等獎(jiǎng)”;

乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說(shuō):“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;

丁說(shuō):“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,

(Ⅰ)求的值域 ;

(Ⅱ)若時(shí),,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案