已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導數(shù)f ′(x)在R上恒有f ′(x)<，則不等式f(x2)<＋的解集為(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(－∞，－1)

C．(－1,1)                                                    D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)


　D

[解析]　記g(x)＝f(x)－x－，則有g′(x)＝f ′(x)－<0，g(x)是R上的減函數(shù)，且g(1)＝f(1)－×1－＝0.不等式f(x2)<＋，即f(x2)－－<0，即g(x2)<0，即g(x2)<g(1)，由g(x)是R上的減函數(shù)得x2>1，解得x<－1或x>1，即不等式f(x2)<＋的解集是(－∞，－1)∪(1，＋∞)，選D.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構成一個以1為首項，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


我們可以利用數(shù)列{an}的遞推公式，求出這個數(shù)列各項的值，使得這個數(shù)列中的每一項都是奇數(shù)，則a24＋a25＝________；研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的奇數(shù)都會重復出現(xiàn)，那么第8個5是該數(shù)列的第________項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知p：∃x∈R，mx2＋2≤0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥1                                                       B．m≤－1

C．m≤－1或m≥1                                       D．－1≤m≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義a*b＝已知a＝30.3，b＝0.33，c＝log30.3，則(a*b)*c＝________.(結果用a，b，c表示)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1(x∈R)．

(1)當m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？

(2)若關于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－1＝0的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝ (x>1)的最小值是(　　)

A．2＋2　　　　 　 　　                       B．2－2

C．2                                                       D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝logax＋1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線＋－4＝0(m>0，n>0)上，則m＋n的最小值為(　　)

A．2＋  B．2  C．1  D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線PQ的斜率為－，將直線繞點P順時針旋轉60°所得的直線l的斜率是(　　)

A．0                                                             B. 

C.                                                           D．－

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