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若復數z=（
1+i
1-i
）2014，則ln|z|=（　　）
A、-2B、0C、1D、不存在
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數代數形式的乘除運算化簡括號內部的代數式，然后利用虛數單位i的運算性質化簡，代入ln|z|得答案．
解答： 解：∵z=（
1+i
1-i
）2014
=[
(1+i)2
(1-i)(1+i)
]2014
=i2014=（i2）1007=（-1）1007=-1．
∴l(xiāng)n|z|=ln1=0．
故選：B．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了對數的求值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x-
1
x
，x＞0
x+2，x≤0
的零點個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的對邊長分別為a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比數列，且c=2a，則cosB的值為（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
2
4
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}是遞增數列，且滿足a4•a7=15，a3+a8=8．求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|y=lg（2-x）}，N={y|y=
1-x
+
x-1
}，則（　�。�
A、M⊆NB、N⊆M
C、M=ND、N∈M

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=|x|，x∈R}，則A∩B中的元素個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cosx+sinx，問是否存在α∈（0，
π
2
），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C關于y軸對稱，經過點（1，0）且被x軸分成兩段弧長比為1：2，則圓C的方程為（　�。�
A、(x±
3
3
)2+y2=
4
3
B、（x±
3
3
）2+y2=
1
3
C、x2+（y±
3
3
）2=
4
3
D、x2+（y±
3
3
）2=
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x-
1-x
x+|1-x|
的值域為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（0，1]
D、[0，1]

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