為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進(jìn)節(jié)能減排,國(guó)家對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買新能源汽車給予補(bǔ)貼,其中對(duì)純電動(dòng)乘用車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:
新能源汽車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn) | |||
車輛類型 | 續(xù)駛里程(公里) | ||
純電動(dòng)乘用車 | 萬元/輛 | 萬元/輛 | 萬元/輛 |
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計(jì) |
(1),,,.(2);(3)所以的分布列為
.
解析試題分析:(1)根據(jù)頻率之和為1,可得,,,;(2)
由古典概型的利用“從這輛純電動(dòng)車中任選輛,選到的輛車的續(xù)駛里程都不低于公里”
為事件,. (3)根據(jù)題意,的可能取值為,,;則
, ,所以 .
試題解析:(1) 由表格可知,所以,,,
. 4分
(2)設(shè)“從這輛純電動(dòng)車中任選輛,選到的輛車的續(xù)駛里程都不低于公里”
為事件,則. 4分
(3)的可能取值為,, 1分
所以的分布列為
3分
. 5分
考點(diǎn):1.頻率與頻數(shù)的應(yīng)用;2.古典概型的應(yīng)用;3.分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從箱子中任取兩張卡片,求兩張卡片的標(biāo)號(hào)之和不小于5的概率;
(2)從箱子中任意取出一張卡片,記下它的標(biāo)號(hào),然后再放回箱子中;第二次再?gòu)南渥又腥稳∫粡埧ㄆ浵滤臉?biāo)號(hào),求使得冪函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
兩人相約在7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面,先到者等候另一個(gè)人20分鐘方可離去.試求這兩人能會(huì)面的概率?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市規(guī)定,高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格.某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù),按時(shí)間段(單位:小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求抽取的20人中,參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人,求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,從A1(1,0,0)、A2(2,0,0)、B1(0,1,0)、B2(0,2,0)、C1(0,0,1)、C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V=0).
(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
寒假期間,我市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光花園”社區(qū)人們的幸福度,現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉);若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分,則該人的幸福度為“幸!.
(1)求從這16人中隨機(jī)選取3人,至少有2人為“幸福”的概率;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì),游戲規(guī)則為:以0為起點(diǎn),再?gòu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8e/4/hsrah3.png" style="vertical-align:middle;" />,(如圖)這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別分終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X。若X=0就參加學(xué)校合唱團(tuán),否則就參加學(xué)校排球隊(duì)。
(1)求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,各局相互獨(dú)立,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,如果兩人比賽五局,乙得1分與得2分的概率恰好相等.
求乙在每局中獲勝的概率為多少?
假設(shè)比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止,用表示比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù),求的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一盒中裝有零件12個(gè),其中有9個(gè)正品,3個(gè)次品,從中任取一個(gè),如果每次取出次品就不再放回去,再取一個(gè)零件,直到取得正品為止.求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望.
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