小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊,游戲規(guī)則為:以0為起點,再從,(如圖)這8個點中任取兩點分別分終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X。若X=0就參加學(xué)校合唱團(tuán),否則就參加學(xué)校排球隊。
(1)求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1000元,此作物的市場價格和這塊地上
的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性,且互不影響,其具體情況如下表:
(1)設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求的分布列;
(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué),求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實驗.為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
甲 | | 乙 |
6 | 9 | 3 6 7 9 9 |
9 5 1 0 | 8 | 0 1 5 6 |
9 9 4 4 2 | 7 | 3 4 5 8 8 8 |
8 8 5 1 1 0 | 6 | 0 7 7 |
4 3 3 2 | 5 | 2 5 |
| 甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 |
成績優(yōu)秀 | | | |
成績不優(yōu)秀 | | | |
總計 | | | |
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān).某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年.現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取50輛,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
品牌 | 甲 | | | 乙 | |
首次出現(xiàn)故障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轎車數(shù)量(輛) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每輛利潤(萬元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人各擲一次骰子(均勻的正方體,六個面上分別為1,2,3,4,5,6點),所得點數(shù)分別為x,y
(1)求x<y的概率;
(2)求5<x+y<10的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進(jìn)節(jié)能減排,國家對消費者購買新能源汽車給予補貼,其中對純電動乘用車補貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:
新能源汽車補貼標(biāo)準(zhǔn) | |||
車輛類型 | 續(xù)駛里程(公里) | ||
純電動乘用車 | 萬元/輛 | 萬元/輛 | 萬元/輛 |
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某煤礦發(fā)生透水事故時,作業(yè)區(qū)有若干人員被困.救援隊從入口進(jìn)入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖),巷道有三個易堵塞點,各點被堵塞的概率都是;巷道有兩個易堵塞點,被堵塞的概率分別為.
(1)求巷道中,三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞點個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望,并按照"平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線"的標(biāo)準(zhǔn),請你幫助救援隊選擇一條搶險路線,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球,其中有2個紅球,3個白球.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個球,求取出的兩個球顏色不同的概率;
(2)從袋中隨機(jī)取一個球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個球,求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率.
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