已知集合{a,b,c}={0,1,2},且下列三個(gè)關(guān)系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一個(gè)正確,則100a+10b+c等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=,且對(duì)任意正整數(shù)m,n,都有am+n=aman,若Sn<t恒成立,則實(shí)數(shù)t的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列推理是歸納推理的是( )
A.A,B為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式
C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓+=1的面積S=πab
D.科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若{an}是等差數(shù)列,m,n,p是互不相等的正整數(shù),則有:(m-n)ap+(n-p)am+(p-m)an=0,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,對(duì)等比數(shù)列{bn}有________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時(shí)命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí),該命題不成立,那么可推得( )
A.當(dāng)n=6時(shí),該命題不成立
B.當(dāng)n=6時(shí),該命題成立
C.當(dāng)n=4時(shí),該命題不成立
D.當(dāng)n=4時(shí),該命題成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)計(jì)算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通項(xiàng)公式an;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b∈R,定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下:
若正數(shù)a,b,c,d滿足ab≥4,c+d≤4,則( )
A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2
C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2
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