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已知不等式為 
1
3
≤3x＜27，則x的取值范圍是
 
．
分析：先原不等式為
1
3
≤3x＜27化為：3-
1
2
≤3x＜33，再結合指數函數的性質即可得x的取值范圍．
解答：解：原不等式為 
1
3
≤3x＜27，可化為：
 3-
1
2
≤3x＜33，
根據指數函數的性質得：
-
1
2
≤x＜3，
則x的取值范圍是[-
1
2
，3)
故答案為：[-
1
2
，3)．
點評：本小題主要考查函數單調性的應用、指數函數單調性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
[log2n]，其中n為大于2的整數，[log2n]表示不超過log2n的最大整數．設數列{an}的各項為正，且滿足a1=b（b＞0），an≤
nan-1
n+an-1
，n=2，3，4，…．證明：an＜
2b
2+b[log2n]
，n=3，4，5，…．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式為
1
3
≤3x＜27，則x的取值范圍（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
[log2n]，其中n為大于2的整數，[log2n]表示不超過log2n的最大整數．設數列{an}的各項為正，且滿足a1=b(b＞0)，an≤
nan-1
n+an-1
，n=2，3，4，…
（Ⅰ）證明an＜
2b
2+b[log2n]
，n=3，4，5，…
（Ⅱ）試確定一個正整數N，使得當n＞N時，對任意b＞0，都有an＜
1
5
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式為 
1
3
≤3x＜27，則x的取值范圍是______．

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