如圖設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面（陰影部分）面積為4840cm2，畫(huà)面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎樣確定畫(huà)面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最�。�
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用,函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)畫(huà)面高為xcm，寬為ycm，求出所需紙張面積S的表達(dá)式，利用基本不等式求解即可．
解答： 解：設(shè)畫(huà)面高為xcm，寬為ycm，依意有xy=4840，x＞0，y＞0--------（2分）
則所需紙張面積S=（x+16）（y+10）=xy+16y+10x+160，
即S=5000+16y+10x，--------（4分）
∵x＞0，y＞0，xy=4840
∴16y+10x≥2
160xy
=2
160×4840
=6760-----------（8分）
當(dāng)且僅當(dāng)16y=10x，即x=88，y=55時(shí)等號(hào)成立．----------（9分）
即當(dāng)畫(huà)面高為88cm，寬為55cm時(shí)，所需紙張面積最小為6760cm2--------（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的模型與應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=
1+sinx
2+cosx
，求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，E為CD邊中點(diǎn)，且AE⊥CD，又G，F(xiàn)分別為DA，EC的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：AE⊥平面CDE；
（2）求證：FG∥平面BCD；
（3）在線(xiàn)段DC上找一點(diǎn)R，使得平面AER⊥平面DCB，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)該是一個(gè)（　　）
A、圓臺(tái)B、圓錐C、圓柱D、都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線(xiàn)從原點(diǎn)O（0，0）出發(fā)，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l：8x+6y=25反射后通過(guò)點(diǎn)P（-4，3），則反射光線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinx，-cosx），
b
=（cosx，cosx），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且c=
3
，f（C）=
1
2
，若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線(xiàn)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科做）
∫
4
0
|x2-2x|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是方程3x2-4x+1=0的根，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax若實(shí)數(shù)m＞n，則f（m），f（n）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=ax-（b+1）（a＞0，a≠1）的圖象在第一、三、四象限，則有（　�。�
A、a＞1且b＜1
B、a＞1且b＞0
C、0＜a＜1且b＞0
D、0＜a＜1且b＜0

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