8．設集合A={x|x＞3}，B={x|${\frac{x-1}{x-4}$≤0}，則A∩B=（　　）
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（3，4]D．（3，4）

分析 求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由B中不等式變形得：（x-1）（x-4）≤0，且x-4≠0，
解得：1≤x＜4，即B=[1，4），
∵A=（3，+∞），
∴A∩B=（3，4），
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，若x+2y≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．4B．2C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2-x≤4}，B={x|x2+2mx-3m2}（m＞0）．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解答下列各題：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長及a與B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow a$=（x，x-1），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某工廠制造A種儀器45臺，B種儀器55臺，現(xiàn)需用薄鋼板給每臺儀器配一個外殼．已知鋼板有甲、乙兩種規(guī)格：甲種鋼板每張面積2m2，每張可做A種儀器外殼3個和B種儀器外殼5個，乙種鋼板每張面積3m2，每張可做A種儀器外殼6個和B種儀器外殼6個．問甲、乙兩種鋼板各用多少張才能用料最�。ā坝昧献钍　笔侵杆娩摪宓目偯娣e最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設g（x）=（x2-2x）ex，若對任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+$\frac{a}{x}$有相同極值點，
①求實數(shù)a的值；
②若對于?x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，3]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{k-1}$≤1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若0＜m＜n，則下列結論正確的是（　　）
A．2m＞2nB．0.5m＜0.5n
C．${log_2}^m＞{log_2}^n$D．${log_{0.5}}^m＞{log_{0.5}}^n$

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