13．某工廠制造A種儀器45臺(tái)，B種儀器55臺(tái)，現(xiàn)需用薄鋼板給每臺(tái)儀器配一個(gè)外殼．已知鋼板有甲、乙兩種規(guī)格：甲種鋼板每張面積2m2，每張可做A種儀器外殼3個(gè)和B種儀器外殼5個(gè)，乙種鋼板每張面積3m2，每張可做A種儀器外殼6個(gè)和B種儀器外殼6個(gè)．問甲、乙兩種鋼板各用多少張才能用料最�。ā坝昧献钍　笔侵杆娩摪宓目偯娣e最�。�

分析 明確題意，設(shè)用甲種鋼板x張，乙種鋼板y張，列出關(guān)于x，y的 不等式組以及目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃問題解答．

解答 解：設(shè)用甲種鋼板x張，乙種鋼板y張，由題意$\left\{\begin{array}{l}{3x+6y≥45}\\{5x+6y≥55}\\{x∈N，y∈N}\end{array}\right.$，
設(shè)鋼板總面積S=2x+3y，適合不等式組的點(diǎn)（x，y）的集合
如右圖陰影所示，
直線l1：3x+6y=45與直線l2：5x+6y=55的交點(diǎn)P（5，5），
當(dāng)直線l：2x+3y=S經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)S最�。�
∴甲種鋼板、乙種鋼板各用5張時(shí)用料最�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃問題解決最優(yōu)化問題；關(guān)鍵是正確列出約束條件以及目標(biāo)函數(shù)，利用幾何意義求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度），設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為50元/平方米，底面的建造成本為100元/平方米．該蓄水池總建造成本為10800π元．（π為圓周率）
（Ⅰ）將V表示為r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上遞減；q：函數(shù)f（x）=x2-c2的最小值不大于-$\frac{1}{16}$．如果p，q均為真命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．sin（2x-$\frac{π}{2}}$）+2cosx的最大值是（　�。�
A．-3B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={x|x＞3}，B={x|${\frac{x-1}{x-4}$≤0}，則A∩B=（　�。�
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（3，4]D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給出定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-[x]|的四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，$\frac{1}{2}}$]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{k}{2}$（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]上是增函數(shù)，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．（1，2）C．{-1，-2}D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是36π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知p，q是兩個(gè)命題，若“（?p）∨q”是假命題，則（　�。�
A．p假q假B．p真 q真C．p假q真D．p真q假

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案