為了貫徹節(jié)能減排的理念,國家制定了家電能耗的節(jié)能標準.以某品牌的節(jié)能型冰箱為例,該節(jié)能型冰箱使用一天(24小時)耗電僅0.81度,比普通冰箱約節(jié)省電能50%,達到國家一級標準.經(jīng)測算,每消耗100度電相當于向大氣層排放78.5千克二氧化碳,而一棵大樹在60年的生命周期內(nèi)共可以吸收1噸二氧化碳.
(1)一臺節(jié)能型冰箱在一個月(按30天不間斷使用計算)中比普通冰箱相當于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳(精確到0.1千克)?
(2)某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱.在“家電下鄉(xiāng)”補貼政策支持下,若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱,那么至少多少個月后(每月按30天不間斷使用計算),該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量?
【答案】分析:(1)因為節(jié)能型冰箱比普通冰箱約節(jié)省電能50%,即一臺節(jié)能型冰箱一天消耗的電能相當于比普通冰箱少消耗的電能,所以一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱少消耗電能可以算出;再由“每消耗100度電相當于向大氣層排放78.5千克二氧化碳”列比例式求出一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱少排放的二氧化碳的量.
(2)設個n月后(n∈N*),節(jié)能冰箱將有150×臺,這些冰箱少排放的二氧化碳為19.0775×150×(千克);150棵大樹在60年生命周期內(nèi)所吸收的二氧化碳的量為150×1000(千克);根據(jù)題意,列出不等式,解得n的值.
解答:解:(1)由于節(jié)能型冰箱比普通冰箱約節(jié)省電能50%,故一臺節(jié)能型冰箱一天(24小時)消耗的0.81度電相當于比普通冰箱少消耗的電能,所以一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱少消耗電能:0.81×30=24.3(度);
      設一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱少排放x千克二氧化碳,則
         = x==19.0755≈19.1(千克);
      故一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱少向大氣層排放約19.1千克的二氧化碳.
(2)設個n月后(n∈N*),這些節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)所吸收的二氧化碳的量,依題意,有
      19.0775×150×>150×1000∴n(n+1)>104.8,
      因為n∈N*,所以解得n≥10;
所以,至少經(jīng)過10個月后,這些節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量.
點評:本題考查了應用數(shù)學知識解決生活中的問題的能力,由解題過程可以看出,通過仔細閱讀,找出題目中的數(shù)量關系是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)一臺節(jié)能型冰箱在一個月(按30天不間斷使用計算)中比普通冰箱相當于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳(精確到0.1千克)?
(2)某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱.在“家電下鄉(xiāng)”補貼政策支持下,若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱,那么至少多少個月后(每月按30天不間斷使用計算),該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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(1)一臺節(jié)能型冰箱在一個月(按30天不間斷使用計算)中比普通冰箱相當于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳(精確到0.1千克)?
(2)某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱.在“家電下鄉(xiāng)”補貼政策支持下,若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱,那么至少多少個月后(每月按30天不間斷使用計算),該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分14分,其中第1小題6分,第2小題8分)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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