如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)P作直線l截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則直線l共有


  1. A.
    1條
  2. B.
    2條
  3. C.
    3條
  4. D.
    4條
C
分析：過(guò)點(diǎn)D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以．
解答：解：∵截得的三角形與△ABC相似，
∴過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線，所得三角形滿足題意
∴過(guò)點(diǎn)P作直線l共有三條，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形相似的判定，考查合情推理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長(zhǎng)度的平方）（嘗試用向量法證明）
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點(diǎn)P（1，-2），過(guò)點(diǎn)P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點(diǎn)異于點(diǎn)P，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省淮南市二中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

(1)如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2＝AE2＋BF2(EF2表示線段EF長(zhǎng)度的平方)(嘗試用向量法證明)

(2)已知函數(shù)f(x)＝x3－3x圖像上一點(diǎn)P(1，－2)，過(guò)點(diǎn)P作直線l與y＝f(x)圖像相切，但切點(diǎn)異于點(diǎn)P，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長(zhǎng)度的平方）（嘗試用向量法證明）
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點(diǎn)P（1，-2），過(guò)點(diǎn)P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點(diǎn)異于點(diǎn)P，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長(zhǎng)度的平方）（嘗試用向量法證明）
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點(diǎn)P（1，-2），過(guò)點(diǎn)P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點(diǎn)異于點(diǎn)P，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點(diǎn)，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2=AE2+BF2（EF2表示線段EF長(zhǎng)度的平方）（嘗試用向量法證明）
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x圖象上一點(diǎn)P（1，-2），過(guò)點(diǎn)P作直線l與y=f（x）圖象相切，但切點(diǎn)異于點(diǎn)P，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案