經(jīng)過(guò)雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長(zhǎng)是（　　）
A、
4
10
3
B、7
2
C、2
10
D、
20
2
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出直線方程代入x2-y2=8，整理可得3x2-32x+72=0，利用韋達(dá)定理，結(jié)合弦長(zhǎng)公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)為（4，0），經(jīng)過(guò)雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線方程為y=2（x-4），
代入x2-y2=8，整理可得3x2-32x+72=0，
設(shè)交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
32
3
，x1x2=24，
∴直線被雙曲線截得的線段的長(zhǎng)是
1+4
•
322
9
-96
=
20
2
3
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜β＜
π
2
，cos（α-β）=
5
13
，sinβ=
3
5
，
（1）求cos2β的值；     
（2）求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π-α）=-
3
5
，cos（π+α）=
4
5
，那么角α的終邊所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），求證：1＜sinα+cosα＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（
π
7
-α）=5，則tan（
6π
7
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
3+x
3-x
（a＞0，a≠1），其定義域?yàn)椋?1，1），試證明f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|1≤x≤3，x∈Z}，且CUA={2}，則A的子集有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρcosθ-ρsinθ-3=0與圓ρ=2cosθ的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交但不過(guò)圓心B、相交且過(guò)圓心
C、相離D、相切

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同步練習(xí)冊(cè)答案