設(shè)函數(shù)，

（1）若上的最大值

    （2）若在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。

    （3）若直線為函數(shù)的圖象的一條切線，求a的值。


 解：①，,令

∴∴在為增函數(shù)，同理可得在為減函數(shù)

故時(shí)，最大值為

當(dāng)時(shí)，最大值為

綜上：

②∵在[1，2]上為減函數(shù)

∴有恒成立

且恒成立

，而在[1，2]為減函數(shù)，

∴，又

故為所求

③設(shè)切點(diǎn)為

則

且

∴  即：

再令，

∴

∴為增函數(shù)，又

∴

則為所求   （不證明單調(diào)性扣1分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的最大值為，最小值為.

（1）求的值；

（2）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)求自變量x的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知中，，點(diǎn)為邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則滿足（   ）

A.最大值為16     B.最小值為4     C.為定值8     D.與的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下列四個(gè)命題：

    ①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1 , e）上存在零點(diǎn)；

    ②若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x0處取得極值；

    ③若m≥－1，則函數(shù)的值域?yàn)?i>R；

    ④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。

其中正確的是          　   。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線ax＋by＋c＝0同時(shí)要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足(　　)

A．ab＞0，bc＜0                                  B．ab＞0，bc＞0

C．ab＜0，bc＞0                                  D．ab＜0，bc＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩點(diǎn)A(－1,2)，B(m,3)．

(1)求直線AB的方程；

(2)已知實(shí)數(shù)m∈，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線ax＋by＋c＝0同時(shí)要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足(　　)．

A．ab>0，bc<0  B．ab>0，bc>0

C．ab<0，bc>0  D．ab<0，bc<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分別為棱AA1，AB，CC1的中點(diǎn)，給出下列3對線段所在直線：①D1E與BG；②D1E與C1F；③A1C與C1F．其中，是異面直線的對數(shù)共有          對．

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