Question

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}-2x}}{x-2}，g（x）=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)
• B． 函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)
• C． 函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）不是偶函數(shù)
• D． 函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）不是偶函數(shù)

Answer 1

分析 容易求出f（x）的定義域，從而判斷出f（x）為非奇非偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)定義可判斷g（x）為偶函數(shù)，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠2}，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
∴f（x）為非奇非偶函數(shù)；
解$\left\{\begin{array}{l}{1+x≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$得，-1≤x≤1；
又$g（-x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=g（x）$；
∴g（x）為偶函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及判斷方法，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)．