（5分）（2011•陜西）設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（         ）
A．直線l過(guò)點(diǎn)
B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
A

試題分析：回歸直線一定過(guò)這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是直線的斜率，兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是小于1的，是在﹣1與1之間，所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線附近，沒(méi)有特殊的限制．
解：回歸直線一定過(guò)這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，故A正確，
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是直線的斜率，而是需要用公式做出，故B不正確，
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是小于1的，故C不正確，
所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線附近，不一定兩側(cè)一樣多，故D不正確，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)，考查相關(guān)系數(shù)的做法，考查樣本點(diǎn)的分布特點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
 
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.
（3）經(jīng)計(jì)算，相關(guān)指數(shù)，你可得到什么結(jié)論？
(參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)學(xué)考試中，甲乙兩校的成績(jī)平均分相同，但甲校的成績(jī)比乙校整齊，若甲、乙兩校的成績(jī)方差分別為S12和S22，則（　�。�
A．S12＜S22B．S12＞S22C．S12=S22D．S1＞S2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

調(diào)查某市出租車使用年限和該年支出維修費(fèi)用（萬(wàn)元），得到數(shù)據(jù)如下：
使用年限
2
3
4
5
6
維修費(fèi)用
2．2
3．8
5．5
6．5
7．0
 
則回歸方程，必過(guò)定點(diǎn)
A．(2，3)            B．(3，4)         C．(4，5)       D．(5，6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

[2013·懷柔模擬]某中學(xué)2013年共91人參加高考，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
 
城鎮(zhèn)考生
農(nóng)村考生
錄取
31
24
未錄取
19
17
 
則考生的戶口形式和高考錄取的關(guān)系是________．(填無(wú)關(guān)、多大把握有關(guān))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由某種設(shè)備的使用年限（年）與所支出的維修費(fèi)（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)資料算得如下結(jié)果，，，，.
（1）求所支出的維修費(fèi)y對(duì)使用年限x的線性回歸方程；
（2）①判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
②當(dāng)使用年限為8年時(shí)，試估計(jì)支出的維修費(fèi)是多少.
（附：在線性回歸方程中，），，其中，為樣本平均值.)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科研人員研究某物質(zhì)的溶解度與溫度之間的關(guān)系，得到如下表部分?jǐn)?shù)據(jù)，則其回歸直線方程為          （，其中）.
溫度（℃）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
溶解度
90
84
83
80
75
68
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某種商品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的的值為（     ）
A．45B．50C．55D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知與之間的一組數(shù)據(jù)為則與的回歸直線方程必過(guò)定點(diǎn)_____． 

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