由某種設(shè)備的使用年限（年）與所支出的維修費(fèi)（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)資料算得如下結(jié)果，，，，.
（1）求所支出的維修費(fèi)y對(duì)使用年限x的線性回歸方程；
（2）①判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
②當(dāng)使用年限為8年時(shí)，試估計(jì)支出的維修費(fèi)是多少.
（附：在線性回歸方程中，），，其中，為樣本平均值.)
（1）；（2）變量與之間是正相關(guān)，萬(wàn)元.

試題分析：本題主要考查線性回歸方程、變量間的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的判斷等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力.第一問，利用已知的數(shù)值及公式先計(jì)算，再利用計(jì)算，從而得到線性回歸方程；第二問，①在中，當(dāng)時(shí)，變量x與y之間是正相關(guān)，當(dāng)時(shí)，變量x與y之間是負(fù)相關(guān)，本題是正相關(guān)；②使用年限即x的值，而維修費(fèi)用是y的值，代入回歸方程中求函數(shù)值y即可.
（1）∵，，∴，
∴                   3分
                         5分
∴線性回歸方程．                              6分
（2）①由（1）知，∴變量與之間是正相關(guān)．                  9分
②由（1）知，當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元），即使用年限為年時(shí)，支出的維修費(fèi)約是萬(wàn)元．
12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，標(biāo)準(zhǔn)差是
1
5
，則另一組數(shù)據(jù)5x1-8，5x2-8，5x3-8，5x4-8，5x5-8，5x6-8的標(biāo)準(zhǔn)差為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•陜西）設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（         ）
A．直線l過點(diǎn)
B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在2014年元旦期間,某市物價(jià)部門對(duì)本市五個(gè)商場(chǎng)銷售的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,五個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
價(jià)格x
9
9.5
10
10.5
11
銷售量y
11
10
8
6
5
 
通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y與商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系,則銷售量y關(guān)于商品的價(jià)格x的線性回歸方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2013•湖北）從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：
（1）直方圖中x的值為　_________　；
（2）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250）內(nèi)的戶數(shù)為　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為研究語(yǔ)文成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)兩科成績(jī)得到如圖所示的散點(diǎn)圖(兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度相同)，用回歸直線近似的刻畫其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是（    ）
A．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為1．25
B．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為O．83
C．線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為-0．87
D．線性相關(guān)關(guān)系太弱，無(wú)研究?jī)r(jià)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人,認(rèn)為作業(yè)不多的有9人,不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人,認(rèn)為作業(yè)不多的有15人.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表.
(2)有多大的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系”?
(參考數(shù)值:≈5.059)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果在一次試驗(yàn)中，測(cè)得()的四組數(shù)值分別是

1
2
3
4

3
3.8
5.2
6
 
根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)當(dāng)為5時(shí)，的值為（  ）
A．6.9         B．7.1       C．7.04         D．7.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，有300人按性別和是否色弱分類如下表：
 
男
女
正常
130
120
色弱
20
30
 
由此表計(jì)算得統(tǒng)計(jì)量K2=（       ）．
(參考公式：)
A．2          B．3             C．2.4         D．3.6

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