已知是實數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調性一致．
（Ⅰ）設，若函數(shù)和在區(qū)間上單調性一致，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設且，若函數(shù)和在以為端點的開區(qū)間上單調性一致，求的最大值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由不等式恒成立，即可求出結果. （Ⅱ）在以為端點的開區(qū)間上恒成立，對的大小分類討論，以確定的取值范圍，從而去確定的最大值.
試題解析：由已知，，，；
（Ⅰ）由題設“單調性一致”定義知，在區(qū)間上恒成立，
即 在區(qū)間上恒成立，
因，所以，所以，在區(qū)間上恒成立，
即在區(qū)間上恒成立，而在上最大值
所以，，即；
（Ⅱ）由“單調性一致”定義知，在以為端點的開區(qū)間上恒成立，
即在以為端點的開區(qū)間上恒成立，
因，所以，由，得，，；
①若，則開區(qū)間為，取，由知，和在區(qū)間上單調性不一致，不符合題設；
②若，因均為非負，故不在以為端點的開區(qū)間內；所以，只有可能在區(qū)間上；
由在以為端點的區(qū)間上恒成立，知要么不小于中的大者，要么不大于中的小者；
因為都不大于0，所以，，所以，由知，所以；
當時，由在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，知最大值為，而由解得；
此時，，配方后知，取不到最大值；
當時，顯然，此時，當，即時，取得最大值；綜上，的最大值為.
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線垂直軸,求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數(shù)的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－alnx，a∈R．
（Ⅰ）當f(x)存在最小值時，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的φ(a)，
（�。┊攁∈(0，＋∞)時，證明：φ(a)≤1；
（ⅱ）當a＞0，b＞0時，證明：φ′()≤≤φ′()．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）是否存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，，則（　�。�
A．當時，，
B．當時，，
C．當時，，
D．當時，，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的零點所在區(qū)間是，則的值是______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)的值.
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導數(shù)等于          

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