已知△ABC中，2c
2=abcosC，則cosC的最小值為
．
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosC，代入已知等式，利用基本不等式變形即可求出cosC的最小值．
解答：
解：將cosC=
，代入已知等式得：2c
2=
（a
2+b
2-c
2），
整理得：a
2+b
2=5c
2，即c
2=
，
∴cosC=
=
≥
=
，
則cosC的最小值為
．
故答案為：
點評：此題考查了余弦定理，以及基本不等式的運用，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)O為△ABC的外心（三角形三邊垂直平分線的交點），且
+
+
=
，則∠BAC=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等差數(shù)列{a
n}中，若a
2+a
3+a
8+a
9=20，則前10項的和S
10=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且S
n=2
n-1，求a
n=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若tanα=
，則關(guān)于x的不等式cosx≤
的解集為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=cos（
-3x）的單調(diào)增區(qū)間為 （ ）
| A、[-+，+]（k∈Z） |
| B、[，+]（k∈Z） |
| C、[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z） |
| D、[-3，2] |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
使sinx=1-m有意義的m值（ �。�
| A、m≥0 | B、m≤0 |
| C、0≤m≤2 | D、-2≤m≤0 |
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，1），且P（1＜x＜3）=0.6826，則P（x＞3）=（ �。�
| A、0.1588 |
| B、0.1587 |
| C、0.1586 |
| D、0.1585 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
查看答案和解析>>
