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將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息,假定每個人可以選擇任一房間,且選擇各個房間是等可能的,則恰有兩個房間無人選擇且這兩個房間不相鄰的安排方式的總數為( �。�
A、900B、1500
C、1800D、1440
考點:計數原理的應用
專題:應用題,排列組合
分析:先從5個房間中任選3個安排給5個工作人員臨時休息,這三個房間每個房間都有人,5個人分兩組(1,2,2)和(1,1,3)然后再安排房間,問題得以解決.
解答: 解:先從5個房間中任選3個安排給5個工作人員臨時休息有
C
3
5
=10種,其中相鄰的有4種,故選的房間的種數為10-4=6種,
5個人分兩組(1,1,3)和(1,2,2)有
C
3
5
C
1
2
A
2
2
+
C
2
5
C
2
3
A
2
2
=25種分法,然后再全排有
A
3
3
=6種,
故若恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰,則不同的安排方式的總數為6×25×6=900種.
故選:A.
點評:本題主要考查了排列組合中分組問題,關鍵是求出5個人分組的種數,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}滿足:a1a2a3…an=
1
n
,則a2013=(  )
A、
1
2012
B、
1
2013
C、
2012
2013
D、
2013
2012

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=
1
3
x3+ax2
+5x+6在區(qū)間[1,3]上單調函數,則實數a的取值范圍為(  )
A、[-
5
,+∞)
B、(-∞,-3]
C、[-3,
5
]
D、(-∞,-3]∪[-
5
,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數a,b滿足a2+b2=1,則a4+ab+b4的最小值為( �。�
A、-
1
8
B、0
C、1
D、
9
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,D為BC的中點,則
AD
為( �。�
A、
1
2
a
+
1
2
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
2
a
-
1
2
b
D、
1
3
a
+
2
3
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

點A(1,0)到直線x+y-2=0的距離為(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線M的參數方程為
x=2s
y=2s2
(其中s為參數),AB為過拋物線的焦點F且垂直于對稱軸的弦,點P在線段AB上.傾斜角為
3
4
π的直線l經過點P與拋物線交于C,D兩點.
(1)請問
|PC|•|PD|
|PA|•|PB|
是否為定值,若是,求出該定值;若不是,說明理由;
(2)若△APD和△BPC的面積相等,求點P的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知E、F、G、H分別是四面體ABCD的棱AD、CD、BD、BC的中點.求證:AH∥平面EFG.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
3
3
,過右焦點F的直線l與C相交于A、B
兩點,當l的斜率為1時,坐標原點O到l的距離為
2
2

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在點P,使得當l繞F轉到某一位置時,有
OP
=
OA
+
OB
成立?若存在,求出所有的P的坐標與l的方程;若不存在,說明理由.

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