6．已知f（x2+1）=$\frac{x}{{2{x^2}+3}}$（x＞0），則f（x）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$B．$-\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$C．$\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$D．$-\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$

分析 利用換元法求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：f（x2+1）=$\frac{x}{{2{x^2}+3}}$（x＞0），
令x2+1=t，可得x=$\sqrt{t-1}$，
∴f（t）=$\frac{\sqrt{t-1}}{2t+1}$．
即f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{2x+1}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一條漸近線與直線l：2x-y+1=0垂直，則實數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所形成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知 a∈R，函數(shù) f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）證明：f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，以A為原點建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz后，B（3，0，0），D（0，4，0），A1（0，0，5），E（3，3，3），一質(zhì)點從A點出發(fā)，沿直線向E點運動，然后會依次被長方體ABCD-A1B1C1D1的各個面反彈（符合反射定律），
反彈點依次記為E、F、G、…，
（Ⅰ） 求反彈點F的坐標(biāo)；
（Ⅱ） 求質(zhì)點到達第三個反彈點G時的運動距離；
（Ⅲ） 試判斷直線AE與直線FG的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．f（x）=x•ex-1的零點個數(shù)為1個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，AB1與底面ABCD成60°角，則D1到底面ABCD的距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x2=f（x1），x1=f（x2），則x1=（　　）
A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a3=5，則公差d等于（　�。�
A．-2B．-1C．2D．1

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