設(shè)an是（x+3）n的展開式中x的一次項的系數(shù)，則（
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
）的值為
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：由題意可得an=
C
n-1
n
•3n-1=n•3n-1，
3n
an
=
n
3
，再根據(jù)
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
=
2
3
+
3
3
+
4
3
+…+
2008
3
，利用等差數(shù)列的求和公式，計算求得結(jié)果．
解答： 解：由于an是（x+3）n的展開式中x的一次項的系數(shù)，故an=
C
n-1
n
•3n-1=n•3n-1，∴
3n
an
=
n
3
，
則（
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
）=
2
3
+
3
3
+
4
3
+…+
2008
3
=
2+3+4+…+2008
3
=
2007(2+2008)
2
3
=2007×335=673005，
故答案為：673005．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，等差數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將87化成二進制數(shù)為（　�。�
A、1010111（2）
B、1010110（2）
C、1110101（2）
D、1010101（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
x+2
+log
1-x
1+x
的反函數(shù)是y=g（x），求方程g（x）=
9
11
解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，
BD
=
1
2
DC
，
AE
=3
ED
，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
CE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則f（x）=x3-[x]的零點集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
+log3
2-x
x
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）x取何值時，f[x（x-
1
2
）]＞
1
2
？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（sin4x+cos4x）+m（sinx+cosx）4在x∈[0，
π
2
）上的最大值為5，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的非常值函數(shù)，對任意x，y∈R，滿足f（xy）=f（x）+f（y），且0＜x＜1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)
（3）若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點．
（1）求證：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，試問l與平面ABCD是否平行，并說明理由．

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同步練習冊答案