在等差數(shù)列{an}中，已知a2＋a3＋a10＋a11＝36，求a5＋a8的值．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)題意，有(a1＋d)＋(a1＋2d)＋(a1＋9d)＋(a1＋10d)＝36，∴4a1＋22d＝36．

　　又∵a5＋a8＝a1＋4d＋a1＋7d＝2a1＋11d，∴a5＋a8＝18．

　　思路解析：根據(jù)題中給出等式可以得出此數(shù)列的首項(xiàng)a1與公差d之間的關(guān)系式，但求出a5＋a8仍有困難，所以要將a5＋a8變形，用a1與d來表示，即可得出結(jié)論．


提示：

此解法設(shè)出了a1、d，但并沒有求出a1、d，事實(shí)上也求不出來，這種“設(shè)而不求”的方法在數(shù)學(xué)中常用，它體現(xiàn)了整體的思想．此題還可以運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則am＋an＝ap＋aq．則有a5＋a8＝a2＋a11＝a3＋a10，從而易求出a5＋a8＝18．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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