分析 由圓的切線性質(zhì)以及直角三角形中的邊角關(guān)系可得cos∠ACO=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,CA=2$\sqrt{5}$,根據(jù)三角函數(shù)得出結(jié)論.
解答 解:如圖所示:直角三角形CAO中,CO=5,半徑OA=$\sqrt{5}$,
∴cos∠ACO=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,CA=2$\sqrt{5}$.
設(shè)點C到直線AB的距離為h=CD,
直角三角形ACD中,cos∠ACO=$\frac{CD}{CA}$,
∴CD=CA•cos∠ACO=2$\sqrt{5}$$•\frac{\sqrt{5}}{5}$=2,
故答案為2.
點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系,直角三角形中的邊角關(guān)系,求出cos∠ACO=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,CA=2$\sqrt{5}$是解題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | D. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
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A. | ①② | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ②③④ |
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A. | a>c>b | B. | a>b>c | C. | c>a>b | D. | b>c>a |
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A. | 2a-1 | B. | 2-a-1 | C. | 1-2-a | D. | 1-2a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 充分非必要 | B. | 必要非充分 | ||
C. | 充分必要 | D. | 既非充分又非必要 |
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