已知|
a
|=2，
e
為單位向量，當向量
a
，
e
的夾角為
2π
3
時，
a
+
e
在
a
上的投影為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量投影的定義，進行計算即可．
解答： 解：∵|
a
|=2，
e
為單位向量，且向量
a
，
e
的夾角為
2π
3
，
a
+
e
在
a
上的投影為
|
a
+
e
|cos＜
a
+
e
，
a
＞=|
a
+
e
|×
(
a
+
e
)•
a
|
a
+
e
|×|
a
|

=
a
2+
e
•
a
|
a
|

=
22+1×2×cos
2π
3
2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應熟記平面向量投影的定義，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

0
 
N   （用“∈”或“∉”填空）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
x2345
y26394954
根據(jù)上表利用最小二乘法可得回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
，據(jù)此模型預報廣告費用為7萬元時銷售額為74.9萬元，則據(jù)此模型預報，廣告費每增加1萬元，銷售額大約增加（　　）
A、9.1萬元B、9.4萬元
C、9.7萬元D、10萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=1+
2x+1
2x+1
+sinx在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n=（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=x2和直線y=0，x=1，y=
1
4
所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一艘船從A點出發(fā)以2
3
km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為2km/h，求船實際航行16km所需的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
）的部分圖象如圖所示．
（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0、y0的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[
π
12
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
3sinα+4cosα
2sinα-3cosα
=
 
．

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