以下五個命題：
（1）不共面的四點中，其中任意三點不共線；
（2）垂直同一條直線的兩條直線互相平行；
（3）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
（4）若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面；
（5）依次首尾相接的四條線段必共面．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：棱錐的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：可以用反證法判斷（1）的正誤；垂直同一條直線的兩條直線相交、平行、或異面，由此判斷（2）的正誤；由平行公理判斷（3）的正誤；因為此時所得的四邊形四條邊可以不在一個平面上，依次首尾相接的四條線段有可能是空間四邊形，由此能判斷（4）、（5）的正誤．
解答： 解：（1）正確，可以用反證法證明，
假設任意三點共線，則四個點必共面，與不共面的四點矛盾；
（2）不正確，垂直同一條直線的兩條直線相交、平行、或異面，故（2）錯誤；
（3）正確，由平行公理知平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
（4）不正確，因為此時所得的四邊形四條邊可以不在一個平面上，
空間四邊形的四個定點就不共面；
（5）不正確，依次首尾相接的四條線段有可能是空間四邊形．
故選：B．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，P是空間一定點，下列命題中正確的個數(shù)為（　�。�
①過P點總可以作一條直線與a、b都垂直
②過P點總可以作一條直線與a、b都垂直相交
③過P點總可以作一條直線與a、b之一垂直與另一條平行
④過P點總可以作一個平面與a、b同時垂直
⑤過P點總可以作一個平面與a、b之一垂直與另一條平行．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個棱錐的各棱長均相等，則該棱錐一定不是（　�。�
A、三棱錐B、四棱錐
C、五棱錐D、六棱錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x2，x∈[-1，1]
2-x，x∈[1，2]
，則
∫
2
-1
f（x）dx=（　　）
A、
7
6
B、
5
6
C、
4
5
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，若f（a）=10，則a的值為（　�。�
A、-1B、1C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“關于x的不等式x+
1
x
＞a在區(qū)間[
1
2
，2]內(nèi)至少有一個解”是“a＜2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=
x
1+x
的定義域為M，那么（　　）
A、{x|x＞-1且x≠0}
B、{x|x＞-1}
C、M={x|x＜-1或x＞0}
D、M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：ax2-x-（a+1）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線方程為y=3x-e．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對任意x＞1都成立，求k的最大值．

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