設(shè)函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,1).

(1)求f(x)的解析式,并求函數(shù)的最小正周期.

(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

 

(1) f(x)= sin(x+) T=2π (2)

【解析】(1)∵函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,1),

∴msin+cos=1,∴m=1,

∴f(x)=sinx+cosx=sin(x+),

∴函數(shù)的最小正周期T=2π.

(2)f(α+)=sin(α++)=sin(α+)=cosα=,

∴cosα=,

又∵α∈(0,),

∴sinα==,

∴f(2α-)=sin(2α-+)=sin2α=2sinαcosα=.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),則ω的最小值是　　　　.

 

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若平面向量α,β滿足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的線段為鄰邊的平行四邊形的面積為,則α與β的夾角θ的取值范圍是　　　　.

 

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設(shè)A1,A2,A3,A4,A5是平面上給定的5個(gè)不同點(diǎn),則使++++=0成立的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為(　　)

(A)0(B)1(C)5(D)10

 

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已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),D為BC邊中點(diǎn),且2++=0,那么(　　)

(A)=(B)=2

(C)=3(D)2=

 

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函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間為　　　　.

 

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若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:

①z+是實(shí)數(shù);②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).

這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.

 

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在△ABC中,A,B,C為三個(gè)內(nèi)角,a,b,c為三條邊,<C<且=.

(1)判斷△ABC的形狀.

(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

 

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已知sinα=,則cos(π-2α)=(　　)

(A)- (B)- (C) (D)

 

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