如圖，是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，直線是雙曲線C的右準(zhǔn)線.為雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C右支上異于的一動(dòng)點(diǎn)，直線交雙曲線C的右準(zhǔn)線分別為、兩點(diǎn).
⑴求雙曲線C的方程;
⑵求證：為定值.
⑴  ⑵-10
⑴由已知

所求雙曲線C的方程為;
⑵設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,M,N的縱坐標(biāo)分別為.



共線

同理


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根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（1）與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

的兩個(gè)端點(diǎn)是,另兩邊所在的直線的斜率之積等于，求頂點(diǎn)的軌跡方程。

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已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以F1F2線段為邊作正，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是         。

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設(shè)雙曲線的半焦距為,直線過(guò)點(diǎn),
兩點(diǎn).已知原點(diǎn)到直線的距離為,則雙曲線的離心率為————

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線線C的離心率為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的兩準(zhǔn)線之間的距離是               。

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