已知數(shù)列{an}，an=23n-1，求前n項(xiàng)和Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首項(xiàng)證明數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)一步利用數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出結(jié)果．
解答： 解：數(shù)列{an}，an=23n-1，
則：
an+1
an
=
23n+2
23n-1
=23（常數(shù)）
所以{an}是以a1為首，23為公比的等比數(shù)列．
Sn=
a1-anq
1-q
=
4
7
(23n-1)
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a4+a8=24，且a1=2，則公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：lg（x2+4x-26）-lg（x-3）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
1
2
，x，y），若
1
y
+
a
x
≥8恒成立，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，BA⊥側(cè)面PAD，側(cè)棱PA=PD=
2
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2．
（1）求PC與平面ABCD所成的角；
（2）求三棱錐A-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log (2+
3
)（2-
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）（0≤x≤π）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
 ①若函數(shù)f（x）對定義城內(nèi)的任意x1．x2∈R，且x1≠x2，都有[f （x1）-f （x2）]（x1-x2）＞O．則f′（x）≥0．
 ②若定義域?yàn)镽的函數(shù)f （x》在（1，+∞）上單減，且函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（0）＞f（1）．
 ③若對函數(shù)y=f（x），恒有f（x+1）=-f（-x+1）成立，則函致y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1.0）對稱．
 其中為真命題的是（　　）
A、①②③B、①②C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sin（
11π
6
x+
π
3
），
（1）對于任意正數(shù)a，是否總能找到不小于a且不大于a+1的兩個(gè)數(shù)a和b，使f（b）=-1？證明你的結(jié)論．
（2）若限定a為自然數(shù)，請重新回答和證明（2）中的問題．

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