如圖， 是邊長(zhǎng)為1的正三角形，分別是邊上的點(diǎn)，線段過(guò)的重心,設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2） 分別記的面積為,試將表示為的函數(shù)；

（3）求的最大值和最小值。


解：（1） 是邊長(zhǎng)為1的正三角形，為重心,，

                      

   在中 

    由正弦定理得  

     解得                

    （2）在中，，

由正弦定理得  

在中，同理可得

       

          

     (3)   =

      

                       

 當(dāng)

當(dāng)                          

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)順次為函數(shù)圖像上的點(diǎn)（如圖），順次為軸上的點(diǎn)，且，，，，，均為等腰直角三角形（其中為直角頂點(diǎn)）．設(shè)的坐標(biāo)為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如下圖

所示，則二面角 C－AB－D的正切值為          。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩個(gè)平面向量滿足：對(duì)任意的,恒有，則（  ）

A．     B．        C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形中，,垂足為,, 點(diǎn)是內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是         . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知的面積為，，則的周長(zhǎng)等于 (       )

    A.                  B.                C.            D.

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在中，若，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)點(diǎn)（a，0）(a>0)的直線與拋物線y2=4x交于兩點(diǎn)A、B，在拋物線準(zhǔn)線x=-1上存在一點(diǎn)C，使最小時(shí)，a的值（   ）

     A、1               B、2             C、4               D、與直線AB斜率有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C：x2＋y2＝9，點(diǎn)A(－5，0)，直線l：x－2y＝0.

(1) 求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；

(2) 在直線OA上(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，存在定點(diǎn)B(不同于點(diǎn)A)，滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案