為了得到函數(shù)y=sinx-cosx的圖象，只要將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象按向量
a
平移，則
a
等于（　　）
A、(
π
2
，0)
B、(-
π
2
，0)
C、(
π
4
，0)
D、(-
π
4
，0)
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=
2
sin（x-
π
4
）和y=
2
sin（x+
π
4
），根據(jù)把y=
2
sin（x+
π
4
）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位得到y(tǒng)=
2
sin（x-
π
4
）的圖象，求得
a
的坐標(biāo)．
解答：解：函數(shù)y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
 ），y=sinx-cosx=
2
 sin（x-
π
4
），
故把y=
2
sin（x+
π
4
）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位，可得y=
2
sin（x-
π
4
）的圖象，
故
a
=(
π
2
，0)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的平移變換，利用誘導(dǎo)公式化簡兩個(gè)函數(shù)的解析式，是解題的突破口．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sinx的圖象，需要把函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
3
)圖象上的所有點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，只需把y=sinx-cosx的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

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為了得到函數(shù)y=sinx-cosx的圖象，只要將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象按向量平移，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西大學(xué)附中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)y=sinx的圖象，需要把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)（ ）
A．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個(gè)單位長度
B．橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向右平移個(gè)單位長度
C．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個(gè)單位長度
D．橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向左平移個(gè)單位長度

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