△ABC中a，b，c為∠A，∠B，∠C的對邊，且（2a-c）•cosB=b•cosC，則∠B=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導公式化簡，求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化簡得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
整理得：2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA，
∵sinA≠0，
∴cosB=
1
2
，
則∠B=60°．
故答案為：60°
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=-
1
3
sinx；
（2）y=1+
1
3
cosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間日房租每增加1元，客房出租數(shù)就會減少5間．若不考慮其他因素，旅游公司將房間租金提高x元，每天客房的租金總收入y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）旅游公司將房間租金提高到多少元時，每天客房的租金總收入最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）（x∈R+）對任意正數(shù)x，y恒有①f（x•y）=f（x）+f（y），②f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，解不等式f（x）+f（x-
1
2
）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[
3
4
，2]}，B={x|x+m2≥1}，p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要條件．
（1）當m=
1
4
時，求集合A∩B；
（2）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=-2y的焦點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足：z（1-i）=2+i（i為虛數(shù)單位），復數(shù)z共軛復數(shù)為
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足條件a1=1，an-1-an=anan-1，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

OA
+
OC
+
BO
+
CO
=
 
．

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