A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 在(1)中,P(M∪N)=$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$=$\frac{9}{20}$;在(2)中,由相互獨(dú)立事件乘法公式知M、N為相互獨(dú)立事件;在(3)中,由對立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件乘法公式知M、N為相互獨(dú)立事件;在(4)中,當(dāng)M、N為相互獨(dú)立事件時(shí),P(MN)=$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$;(5)由對立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件乘法公式知M、N為相互獨(dú)立事件.
解答 解:在(1)中,若M、N為互斥事件,且$P(M)=\frac{1}{5}$,$P(N)=\frac{1}{4}$,
則P(M∪N)=$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$=$\frac{9}{20}$,故(1)正確;
在(2)中,若$P(M)=\frac{1}{2}$,$P(N)=\frac{1}{3}$,$P(MN)=\frac{1}{6}$,
則由相互獨(dú)立事件乘法公式知M、N為相互獨(dú)立事件,故(2)正確;
在(3)中,若$P(\overline M)=\frac{1}{2}$,$P(N)=\frac{1}{3}$,$P(MN)=\frac{1}{6}$,
則由對立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件乘法公式知M、N為相互獨(dú)立事件,故(3)正確;
在(4)中,若$P(M)=\frac{1}{2}$,$P(\overline N)=\frac{1}{3}$,$P(MN)=\frac{1}{6}$,
當(dāng)M、N為相互獨(dú)立事件時(shí),P(MN)=$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$,故(4)錯(cuò)誤;
(5)若$P(M)=\frac{1}{2}$,$P(N)=\frac{1}{3}$,$P(\overline{MN})=\frac{5}{6}$,
則由對立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件乘法公式知M、N為相互獨(dú)立事件,故(5)正確.
故選:D.
點(diǎn)評 本題考查命題真假判斷,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對立事件概率計(jì)算公式、互斥事件概率加法公式、相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若m∥α,m、n不平行,則n與α不平行 | B. | 若m∥α,m、n不垂直,則n與α不垂直 | ||
C. | 若m⊥α,m、n不平行,則n與α不垂直 | D. | 若m⊥α,m、n不垂直,則n與α不平行 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com