奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)=________.

-6
分析:由已有中奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,我們可以根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性一致,判斷出區(qū)間[-6,-3]上的最大值為f(-6)=1,最小值為f(-3)=-8,代入即可得到答案.
解答:∵函數(shù)f(x)在[3,7]上是減函數(shù),
在區(qū)間[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,
∴函數(shù)f(x)在[-7,-3]上也是減函數(shù),
區(qū)間[-6,-3]上的最大值為f(-6)=1,最小值為f(-3)=-8,
∴2f(-6)+f(-3)=2-8=-6
故答案為-6
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),奇函數(shù),其中根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性求出f(-6)及f(-3)的值,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù),在[3,6]上的最大值是8,最小值是-1,則2f(-6)+f(-3)等于
-15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,正確命題的序號(hào)是
 
;
(1)奇函數(shù)f(x)在[3,4]上有最大值m,則在[-4,-3]上有最大值-m;
(2)函數(shù)f(x)=
1
x
在定義域上為單調(diào)減函數(shù);
(3)函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)
為奇函數(shù);
(4)函數(shù)y=x+
1
x
,x∈[
1
2
,3]
的值域是[
5
2
,
10
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

奇函數(shù)f(x)在[3,6]上是增函數(shù),且在[3,6]上的最大值為2,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)=( 。

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(2003•海淀區(qū)一模)奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù),在[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)等于( 。

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奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)=
-6
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