【題目】已知函數(shù).

（1）若都是從集合中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

【答案】（1）（2）。

【解析】

試題（1）本題為古典概型且基本事件總數(shù)為個(gè)，函數(shù)有零點(diǎn)即即，數(shù)出滿足條件的時(shí)間數(shù)目7個(gè)；故概率為。（2）由條件知是兩個(gè)變量，且事件個(gè)數(shù)有無(wú)窮個(gè)，故為幾何概型，找到總事件表示的區(qū)域和題干條件滿足的條件，根據(jù)面積之比得到結(jié)果.

解析：

（1）都是從集合中任取的一個(gè)數(shù)本題為古典概型且基本事件總數(shù)為個(gè)，設(shè)“函數(shù)有零點(diǎn)”為事件

則即，包含個(gè)基本事件，.

（2）都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)本題為集合概型且所有基本事件的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示矩形，

設(shè)“函數(shù)”為事件則，即，

包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對(duì)角線過(guò)點(diǎn)，已知米，米.

（1）要使矩形的面積大于50平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍？

（2）當(dāng)的長(zhǎng)為多少米時(shí)，矩形花壇的面積最��？并求出最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了七位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（患者考核：10分制），用相關(guān)的特征量表示；醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)（試卷考試：100分制），用相關(guān)的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）；

（Ⅱ）利用（I）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護(hù)專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對(duì)關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響，并估計(jì)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)為95分時(shí)，他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（精確到0.1）；

（Ⅲ）現(xiàn)要從醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)95分以下的醫(yī)護(hù)人員中選派2人參加組建的“九寨溝災(zāi)后醫(yī)護(hù)小分隊(duì)”培訓(xùn)，求這兩人中至少有一人考核分?jǐn)?shù)在90分以下的概率.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，，求的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)支付也稱為移動(dòng)支付，是指允許移動(dòng)用戶使用其移動(dòng)終端（通常是手機(jī)）對(duì)所消費(fèi)的商品或服務(wù)進(jìn)行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式.繼卡類支付、網(wǎng)絡(luò)支付后，手機(jī)支付儼然成為新寵.某金融機(jī)構(gòu)為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，對(duì)15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問(wèn)題是“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”其中，回答“會(huì)”的共有100個(gè)人，把這100個(gè)人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

組數(shù)

第l組

第2組

第3組

第4組

第5組

分組

頻數(shù)

20

36

30

10

4

（1）求；

（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數(shù)：

（3）在（2）抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，分別是，，中點(diǎn)，，.現(xiàn)將沿折起，如圖2所示，使二面角為，是的中點(diǎn).

（1）求證：面面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊(duì)員，在校內(nèi)組織猜燈謎競(jìng)賽．規(guī)定：第一階段知識(shí)測(cè)試成績(jī)不小于160分的學(xué)生進(jìn)入第二階段比賽．現(xiàn)有200名學(xué)生參加知識(shí)測(cè)試，并將所有測(cè)試成績(jī)繪制成如下所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算這200名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊(duì)進(jìn)行比賽．現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)在比賽中均已獲得120分，進(jìn)入最后搶答階段．搶答規(guī)則：搶到的隊(duì)每次需猜3條謎語(yǔ)，猜對(duì)1條得20分，猜錯(cuò)1條扣20分．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，甲隊(duì)猜對(duì)每條謎語(yǔ)的概率均為 ，乙隊(duì)猜對(duì)前兩條的概率均為 ，猜對(duì)第3條的概率為 ．若這兩隊(duì)搶到答題的機(jī)會(huì)均等，您做為場(chǎng)外觀眾想支持這兩隊(duì)中的優(yōu)勝隊(duì)，會(huì)把支持票投給哪隊(duì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知海島在海島北偏東，，相距海里，物體甲從海島以海里/小時(shí)的速度沿直線向海島移動(dòng)，同時(shí)物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時(shí)的速度移動(dòng)．

（1）問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體甲在物體乙的正東方向；

（2）求甲從海島到達(dá)海島的過(guò)程中，甲、乙兩物體的最短距離．

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