【題目】手機(jī)支付也稱(chēng)為移動(dòng)支付，是指允許移動(dòng)用戶(hù)使用其移動(dòng)終端（通常是手機(jī)）對(duì)所消費(fèi)的商品或服務(wù)進(jìn)行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式.繼卡類(lèi)支付、網(wǎng)絡(luò)支付后，手機(jī)支付儼然成為新寵.某金融機(jī)構(gòu)為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，對(duì)15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問(wèn)題是“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”其中，回答“會(huì)”的共有100個(gè)人，把這100個(gè)人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

組數(shù)

第l組

第2組

第3組

第4組

第5組

分組

頻數(shù)

20

36

30

10

4

（1）求；

（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數(shù)：

（3）在（2）抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組的概率.

【答案】(1) ；(2) 第1組2人,第3組3人，第4組1人；(3)

【解析】

（1）直接計(jì)算.

（2）根據(jù)分層抽樣的規(guī)律按照比例抽取.

（3）設(shè)第1組抽取的2人為，，第3組抽取的3人為，，，第4組抽取的1人為，排列出所有可能，再計(jì)算滿(mǎn)足條件的個(gè)數(shù)，相除得到答案.

解：（1）由題意可知，

，

（2）第1，3，4組共有60人，所以抽取的比例是

則從第1組抽取的人數(shù)為,從第3組抽取的人數(shù)為，從第4組抽取的人數(shù)為；

（3）設(shè)第1組抽取的2人為，，第3組抽取的3人為，，，第4組抽取的1人為，則從這6人中隨機(jī)抽取2人有如下種情形：

，，，，，，，，，，，，，，共有15個(gè)基本事件.

其中符合“抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組”的基本事件有，，，共4個(gè)基本事件，

所以抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為11，那么輸入的n值等于（ ）

A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)抽取輛純電動(dòng)汽車(chē)調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車(chē)的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車(chē)輛中隨機(jī)抽取輛車(chē)，求其中恰有一輛車(chē)的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化學(xué)、生物4門(mén)中選擇2門(mén).“2”中記入高考總分的單科成績(jī)是由原始分轉(zhuǎn)化得到的等級(jí)分，學(xué)科高考原始分在全省的排名越靠前，等級(jí)分越高小明同學(xué)是2018級(jí)的高一學(xué)生.已確定了必選地理且不選政治，為確定另選一科，小明收集并整理了化學(xué)與生物近10大聯(lián)考的成績(jī)百分比排名數(shù)據(jù)x(如x=19的含義是指在該次考試中，成績(jī)高于小明的考生占參加該次考試的考生數(shù)的19%)繪制莖葉圖如下.

(1)分別計(jì)算化學(xué)、生物兩個(gè)學(xué)科10次聯(lián)考的百分比排名的平均數(shù)；中位數(shù)；

(2)根據(jù)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并結(jié)合上面的數(shù)據(jù)，幫助小明作出選擇.并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將由四個(gè)直角三角形組成的四面體稱(chēng)為“鱉臑”.已知三棱維中，底面.

(1)從三棱錐中選擇合適的兩條棱填空_________⊥________，則該三棱錐為“鱉臑”;

(2)如圖，已知垂足為，垂足為.

(i)證明:平面⊥平面;

(ii)作出平面與平面的交線(xiàn),并證明是二面角的平面角.(在圖中體現(xiàn)作圖過(guò)程不必寫(xiě)出畫(huà)法)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若都是從集合中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，平臺(tái)對(duì)每次成功交易都有針對(duì)商品和快遞是否滿(mǎn)意的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿(mǎn)意率為0.70，對(duì)快遞的滿(mǎn)意率為0.60,商品和快遞都滿(mǎn)意的交易為80

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有99%認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿(mǎn)意與對(duì)快遞滿(mǎn)意之間有關(guān)系”？

對(duì)快遞滿(mǎn)意

對(duì)快遞不滿(mǎn)意

合計(jì)

對(duì)商品滿(mǎn)意

80

對(duì)商品不滿(mǎn)意

合計(jì)

200

（Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和快遞都滿(mǎn)意的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（ ）|對(duì)x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+m|．
（Ⅰ） 解關(guān)于m的不等式f（1）+f（﹣2）≥5；
（Ⅱ）當(dāng)x≠0時(shí)，證明： ．

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