求過點A（-1，2）且與原點的距離等于
2
2
的直線方程．
考點：直線的一般式方程,直線的點斜式方程,點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：考慮兩種情況：①斜率不存在即所求直線與y軸平行時，容易直線的方程；②斜率存在時，設(shè)出直線的斜截式，然后利用點到直線的距離公式列出原點到直線l的距離的方程，求出斜率k即可得到方程．
解答： 解：①當過點A（-1，2）的直線與x軸垂直時，
則點A（-1，2）到原點的距離為1，所以x=-1為不是所求直線方程．
②當過點A（-1，2）且與x軸不垂直時，可設(shè)所求直線方程為y-2=k（x+1），
即：kx-y+k+2=0，由題意有
|k+2|
1+k2
=
2
2
，解得k=-1，或k=-7，
故所求的直線方程為x+y-1=0或7x+y+5=0．
綜上，所求直線方程為x+y-1=0或7x+y+5=0．
點評：此題為中檔題，學生做題時容易少一種斜率不存在的情況，要求學生考慮問題要全面．應(yīng)用分類討論的數(shù)學思想解決數(shù)學問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的斜率是直線4x-y+2=0斜率的2倍，且在x軸上的截距為2，此直線方程為
 
．（寫成一般式）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
2
x
，x＞1
，則f（f（5））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1-i
i
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=2-x，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合A．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式和集合A；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=lg[-x2+（a-1）x+a]的定義域為集合B，且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知loga2=m，loga3=n．
（1）用m，n表示loga18；
（2）求a2n+m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從長32cm，寬20cm的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形，做一個無蓋的箱子，若使箱子的容積最大，則剪去的正方形邊長為（　　）
A、4cmB、2cm
C、1cmD、3cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，ex≥x+1
B、?x∈R，e-x≥-x+1
C、?x0＞0，lnx0＞x0-1
D、?x0＞0，ln
1
x0
＞-x0+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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