已知圓C的圓心在y軸上,它截直線3x+4y+3=0所得的弦長為8,且與直線3x-4y+37=0相切,求圓的方程.

答案:
解析:

  設圓C的方程為,由圓C截直線3x+4y+3=0所得弦長為8,得

  又d是圓心(0,b)到直線3x+4y+3=0的距離,故

  d=

  于是

  又圓C與直線3x-4y+37=0相切,

  ∴

  解①,②得r=5,b=3

  ∴圓C的方程是


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓C的圓心在y軸上,半徑為1,且經過點P(1,2).
(1)求圓的方程;
(2)直線l過點P且在圓上截得的弦長為
3
,求l的方程.

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設已知圓C的圓心在y軸上,截直線3x4y3=0所得弦長為8且與直線:3x4y37=0相切,求圓C的方程.

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已知圓C的圓心在y軸上,半徑為1,且經過點P(1,2).
(1)求圓的方程;
(2)直線l過點P且在圓上截得的弦長為
3
,求l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分13分)

已知圓C的圓心在y軸上,半徑為1,且經過點P(1,2).

求圓的方程;

直線l過點P且在圓上截得的弦長為,求l的方程.

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已知圓C的圓心在y軸上,半徑為1,且經過點P(1,2).
(1)求圓的方程;
(2)直線l過點P且在圓上截得的弦長為,求l的方程.

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