已知圓C的圓心在y軸上，它截直線3x＋4y＋3=0所得的弦長為8，且與直線3x－4y＋37＝0相切，求圓的方程．

答案：
解析：

　　設圓C的方程為，由圓C截直線3x＋4y＋3=0所得弦長為8，得

　　又d是圓心(0，b)到直線3x＋4y＋3=0的距離，故

　　d＝

　　于是 ①

　　又圓C與直線3x－4y＋37＝0相切，

　　∴ ②

　　解①，②得r＝5，b=3

　　∴圓C的方程是


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在y軸上，半徑為1，且經過點P（1，2）．
（1）求圓的方程；
（2）直線l過點P且在圓上截得的弦長為
3
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設已知圓C的圓心在y軸上，截直線：3x＋4y＋3=0所得弦長為8且與直線：：3x－4y＋37=0相切，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在y軸上，半徑為1，且經過點P（1，2）．
（1）求圓的方程；
（2）直線l過點P且在圓上截得的弦長為
3
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分13分)

已知圓C的圓心在y軸上，半徑為1，且經過點P（1，2）．

求圓的方程；

直線l過點P且在圓上截得的弦長為，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在y軸上，半徑為1，且經過點P（1，2）．
（1）求圓的方程；
（2）直線l過點P且在圓上截得的弦長為，求l的方程．

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