若等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a2•a4=12，a2+a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的首項a1和公差d；
（2）求數(shù)列{an}的前10項和S10的值．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n-1）d，利用已知條件列出方程組，由此能求出數(shù)列{an}的首項a1和公差d．
（2）由等差數(shù)列前n項和公式得S10=10a1+
10(10-1)
2
d，由此能求出結果．
解答： 解：（1）設an=a1+（n-1）d，
則
a2+a4=(a1+d)+(a1+3d)=8
a2•a4=(a1+d)•(a1+3d)=12
，
解得a1=8，d=-2．
（2）S10=10a1+
10(10-1)
2
d=10×8+
10×9
2
×（-2）=-10．
點評：本題考查等差數(shù)列的首項和公差的求法，考查等差數(shù)列的前10項和的求法，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
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要制作一個容積為16立方米，高為1米的無蓋長方體容器，已知容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，問如何設計才能使該容器的總造價最低，最低總造價是多少元？

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某校在暑假組織社會實踐活動，將8名高一年級學生，平均分配甲、乙兩家公司，其中兩名英語成績優(yōu)秀學生不能分給同一個公司；另三名電腦特長學生也不能分給同一個公司，則不同的分配方案有（　�。�
A、36種B、38種
C、108種D、114種

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質(zhì)檢部門對某超市56種食用油（分別編號為1～56）進行抽樣檢查，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了4種食用油，已知7號，35號被抽取到，那么另兩種被抽取到的食用油編號是（　�。�
A、22號與49號
B、21號與49號
C、28號與42號
D、21號與50號

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已知z=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），z1，z2∈C，定義：D（z）=ⅡzⅡ=|a|+|b|，D（z1，z2）=Ⅱz1-z2Ⅱ．給出下列命題：
（1）對任意z∈C，都有D（z）＞0；
（2）若
.
z
是復數(shù)z的共軛復數(shù)，則D（
.
z
）=D（z）恒成立；
（3）若D（z1）=D（z2）（z1，z2∈C），則z1=z2；
（4）（理科）對任意z1，z2，z3∈C，結論D（z1，z3）≤D（z1，z2）+D（z2，z3）恒成立．
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-4x，x≤0
lnx，x＞0
，若f（x）≤a|x|對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的最小值是（　　）
A、
1
e
B、
1
2e
C、6
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點A（1，2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍（　　）
A、[0，
1
2
]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x，若關于x的方程f（x）=logax有三個不同的根，則a的范圍為（　�。�
A、（2，4）
B、（2，2
2
）
C、（
6
，2
2
）
D、（
6
，
10
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆命題是
 
．

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