已知f(x)lg(x22xm),其中mR為常數(shù)

(1)f(x)的定義域;

(2)證明f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱.

答案:
解析:

(1)x22xm0(x1)21m

當(dāng)1m0,即m1時,xR

當(dāng)1m0,即m1時,x1x1,

故當(dāng)m1時,f(x)定義域?yàn)?/span>R

當(dāng)m1f(x)定義域?yàn)?/span>(-∞,1)(1,+∞)

(2)設(shè)A(x0,f(x0))f(x)圖象上任意一點(diǎn),則A點(diǎn)關(guān)于直線x1的對稱點(diǎn)為A(2x0,f(x0))

f(2x0)lg(2x0)22(2x0)m]=lg(x022x0m)f(x0)

A′點(diǎn)也在f(x)圖象上

A點(diǎn)的任意性知f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱.


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已知f(x)=lg(x+-2)

(1)a=-3時,求f(x)的定義域;

(2)當(dāng)a>0時,求f(x)在[2,+∞)上的最小值t(a).

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已知f(x)=lg(x+1).

(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范圍;

(2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)0≤x≤1時,g(x)=f(x),求函數(shù)y=g(x)(x∈[1,2])的反函數(shù).

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已知f(x)=lg(-ax)是一個奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值是   (  )

A.1             B.-1             C.10            D.±1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知f(x)=lg(-ax)是一個奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值是   (  )

A.1             B.-1             C.10            D.±1

 

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