【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/oC

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的兩組檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠.

(參考公式,)

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出與的值,從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求可得公式 中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得，可得關(guān)于的回歸方程；（2）將 分別代入所求得的回歸方程，將得到的值與實(shí)際值進(jìn)行比較,看誤差是否超過，從而可得(1)中所得的線性回歸方程是否可靠.

試題解析：(1)由已知中表格得, 4月7日, 4月15日, 4月21日這3天的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,所以,所以y關(guān)于x的線性回歸方程為,

(2)依題意得,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以(2)中所得的線性回歸方程是可靠的.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性回歸方程求法與應(yīng)用，屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計(jì)算的值；③計(jì)算回歸系數(shù)；④寫出回歸直線方程為； 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計(jì)總體，幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢.

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（2）設(shè)是棱上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若與平面所成角的正弦值為，求線段的長.

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(I)證明：PQ//平面BCD;

(II)若異面直線PQ與CD所成的角為，二面角C-BM-D的大小為，求cos的值。

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A. f（ ）＞ f（ ）
B. f（ ）＞f（ ）??
C.f（1）＜2f（ ）sin1
D. f（ ）＜f（ ）

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