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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱長都是底面邊長的倍,為側(cè)棱上的點.
(1)求證:;
(2)若平面,則側(cè)棱上是否存在一點,使得平面.
若存在,求的值;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是( )
A.108 cm3 B.100 cm3 C.92 cm3 D.84 cm3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點O的為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C和曲線P的交點為A、B,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機(jī)抽樣100個進(jìn)行檢查,測得每個球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)分組如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[39.95,39.97) | 10 | |
[39.97,39.99) | 20 | |
[39.99,40.01) | 50 | |
[40.01,40.03] | 20 | |
合計 | 100 |
(1)請在上表中補(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù)),并在圖中畫出頻率分布直方圖;
(2)若以上述頻率作為概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00 mm,試求這批球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率;
(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[39.99,40.01)的中點值是40.00)作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列結(jié)論中是真命題的是__________(填序號).
①f(x)=ax2+bx+c在[0,+∞)上是增函數(shù)的一個充分條件是-<0;
②已知甲:x+y≠3,乙:x≠1或y≠2,則甲是乙的充分不必要條件;
③數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列的充要條件是Pn是共線的.
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