（本小題滿分10分）選修4—1，幾何證明選講

如圖所示，圓的兩弦和交于點，∥，交的延長線于點，切圓于點.

（1）求證：△∽△；

（2）如果，求的長．

（1）證明見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）判斷三角形相似：一是平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似；二是如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等, 那么這兩個三角形相似；三是如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等, 那么這兩個三角形相似；四是如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；五是對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角；（2）切割線定理：切割線定理，是圓冪定理的一種，從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.

試題解析：證明：

（1） ∽

（2）∽

又因為為切線，則

所以，.

考點：1、三角形相似的判斷；2、求線段的弦長.

考點分析： 考點1：圓的切線的性質及判定定理 試題屬性
  • 題型：
  • 難度：
  • 考核：
  • 年級：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市非一級達標校高三上學期期末檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

已知（，，）．

（1）求的最小值；

（2）若對滿足條件的一切實數(shù)，，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若某市所中學參加中學生合唱比賽的得分用莖葉圖表示（如圖），其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A．, B．, C．, D．,

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省彌勒市高三年級模擬測試一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線，平面且給出下列命題：

①若∥，則；

②若，則∥；

③若，則；

④若∥，則. 其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省彌勒市高三年級模擬測試一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若則“”是“方程表示開口向右的拋物線”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省彌勒市高三年級模擬測試一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的最小項是第幾項，并求出該項的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省彌勒市高三年級模擬測試一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線，平面且給出下列命題：

①若∥，則； ②若，則∥； ③若，則；

④若∥，則. 其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市奉賢區(qū)高三上學期期末調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若是實系數(shù)一元二次方程的一個根，則 .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案