(本小題滿(mǎn)分12分)已知公差不為0的等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)的值.
(1);(2)最小項(xiàng)第4項(xiàng),最小值23.
【解析】
試題分析:(1)等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類(lèi)基本問(wèn)題,解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用;(2)在求所列函數(shù)的最值時(shí),若用基本不等式時(shí),等號(hào)取不到時(shí),可利用函數(shù)的單調(diào)性求解,基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能,常常用于比較數(shù)的大小或證明不等式,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分析不等式兩邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),選擇好利用基本不等式的切入點(diǎn).(3)解題時(shí)要善于類(lèi)比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì),不要把兩者的性質(zhì)搞混了.
試題解析:【解析】
(1)設(shè)公差為,則有
,
即或
(舍),
(2),
,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取
號(hào),即
時(shí)取
號(hào).
考點(diǎn):1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式;3、基本不等式的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市非一級(jí)達(dá)標(biāo)校高三上學(xué)期期末檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)我國(guó)東部某風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族部落,該部落擬投資萬(wàn)元用于修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施.據(jù)測(cè)算,修復(fù)好部落民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后,任何一個(gè)月(每月均按
天計(jì)算)中第
天的游客人數(shù)
近似滿(mǎn)足
(單位:千人),第
天游客人均消費(fèi)金額
近似滿(mǎn)足
(單位:元).
(1)求該部落第天的日旅游收入
(單位:千元,
,
)的表達(dá)式;
(2)若以一個(gè)月中最低日旅游收入金額的%作為每一天應(yīng)回收的投資成本,試問(wèn)該部落至少經(jīng)過(guò)幾年就可以收回全部投資成本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年云南省彌勒市高三年級(jí)模擬測(cè)試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1,幾何證明選講
如圖所示,圓的兩弦
和
交于點(diǎn)
,
∥
,
交
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
,
切圓
于點(diǎn)
.
(1)求證:△∽△
;
(2)如果,求
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年云南省彌勒市高三年級(jí)模擬測(cè)試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出
的值為( )
A.2 B.5 C.11 D.23
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年云南省彌勒市高三年級(jí)模擬測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1,幾何證明選講
如圖所示,圓的兩弦
和
交于點(diǎn)
,
∥
,
交
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
,
切圓
于點(diǎn)
.
(1)求證:△∽△
;
(2)如果,求
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年云南省彌勒市高三年級(jí)模擬測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的外接圓半徑為1,圓心為
,且
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年云南省彌勒市高三年級(jí)模擬測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出
的值為( )
A.2 B.5 C.11 D.23
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年上海市虹口區(qū)高三上學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)
、
到焦點(diǎn)的距離之和為6,則線(xiàn)段
的中點(diǎn)到
軸的距離為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知全集,集合
,則
.
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