（本小題滿分10分）選修4—1，幾何證明選講

如圖所示，圓的兩弦和交于點(diǎn)，∥，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，切圓于點(diǎn).

（1）求證：△∽△；

（2）如果，求的長(zhǎng)．

（1）證明見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）判斷三角形相似：一是平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似；二是如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等, 那么這兩個(gè)三角形相似；三是如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等, 那么這兩個(gè)三角形相似；四是如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；五是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角；（2）切割線定理：切割線定理，是圓冪定理的一種，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).

試題解析：證明：

（1） ∽

（2）∽

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071706031840325091/SYS201507170603239190780923_DA/SYS201507170603239190780923_DA.006.png">為切線，則

所以，.

考點(diǎn)：1、三角形相似的判斷；2、求線段的弦長(zhǎng).

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：圓的切線的性質(zhì)及判定定理 試題屬性
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等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

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閱讀如右圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（ ）

A．計(jì)算數(shù)列前項(xiàng)的和

B．計(jì)算數(shù)列前項(xiàng)的和

C．計(jì)算數(shù)列前項(xiàng)的和

D．計(jì)算數(shù)列前項(xiàng)的和

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已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若曲線e在點(diǎn)處的切線斜率為 ．

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若某市所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示（如圖），其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A．, B．, C．, D．,

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（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知直線，平面且給出下列命題：

①若∥，則；

②若，則∥；

③若，則；

④若∥，則. 其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值.

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對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列，若對(duì)一切恒成立，則對(duì)也恒成立是真命題．

（1）若，，且，求證：數(shù)列前項(xiàng)和；

（2）若，，求證：．

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