18．解下列不等式：
（1）5x＜0.2；        
（2）log0.2（x-2）＞1；             
（3）5x+2＞2．

分析 （1）化不等式兩邊為以5為底數(shù)，在轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求解；
（2）化不等式兩邊為以0.2為底數(shù)，在轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求解；
（3）把兩邊取以5為底數(shù)的對(duì)數(shù)得答案．

解答 解：（1）由5x＜0.2=5-1，得x＜-1，
∴不等式5x＜0.2的解集為（-∞，-1）；        
（2）由log0.2（x-2）＞1=log0.20.2，得0＜x-2＜0.2，即2＜x＜2.2．
∴不等式log0.2（x-2）＞1的解集為（2，2.2）；             
（3）由5x+2＞2，得x+2＞log52，∴x＞log52-2，
∴不等式5x+2＞2的解集為（log52-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式的解法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（拋物線的一部分）．
（1）在原圖上畫(huà)出x＜0時(shí)函數(shù)y=f（x）的示意圖；
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式（不要求寫出解題過(guò)程）；
（3）寫出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求寫出解題過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．圓（x-3）2+（y+4）2=1關(guān)于y2=8x軸對(duì)稱的圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y+4）2=1B．（x-4）2+（y+3）2=1C．（x+4）2+（y-3）2=1D．（x-3）2+（y-4）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．$\frac{cos（α+135°）cos（α+45°）}{cos2α}$=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x≤0時(shí)，$f（x）={2^x}-\frac{1}{2}x+a$，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，則此橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若a＞0，b＞0，且a2+b2=1．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值；
（2）求$\frac{{a}^{3}}$+$\frac{a}{^{3}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為a，且其體積為16$\sqrt{3}$，則a=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知|$\overrightarrow a$|=4cos$\frac{π}{8}$，|$\overrightarrow b$|=2sin$\frac{π}{8}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案